【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：
x | －1 | 0 | 1 | 3 |
y | －1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：①c＝3；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減小；③函數的最大值是5；④abc＜0.其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】C
【解析】
代入（0,3）點求解C值，可判斷①；由對稱坐標點（0,3）和（3,3）可知對稱軸為x=1.5，可判斷②；對稱軸為x=1.5，觀察圖標中數據可知，當x＜1.5時，函數值隨x值的增大而增大，故此可知a＜0，由于1＜1.5，故函數最大值＞5，可判斷③；由于
，所以ab＜0，再c=3，可判斷④.
解：代入（0,3）點，則解得c=3，故①正確；由對稱坐標點（0,3）和（3,3）可知對稱軸為x=1.5，當x＞1時，y的值隨x的增大是先增大再減小，故②錯誤；對稱軸為x=1.5，觀察圖標中數據可知，當x＜1.5時，函數值隨x值的增大而增大，故此可知a＜0，由于1＜1.5，故函數最大值＞5，故③錯誤；由于，所以ab＜0，再c=3，則abc＜0，故④正確.
正確的是①和④，故選擇C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（﹣4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達式，并求點E的坐標；
（2）設點F的橫坐標為x（﹣4＜x＜4），解決下列問題：
①當點G與點D重合時，求平移距離m的值；
②用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；
（3）如圖2，過點F作x軸的垂線FP，交直線BE于點P，垂足為F，連接FD．是否存在點F，使△FDP與△FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經市場調查發現，當羊肉串的單價定為
元時，每天能賣出
串，在此基礎上，每加價
元李大媽每天就會少賣出
串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為
元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是
元，那么請問這種羊肉串應怎樣定價？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家為支持大學生創業，提供小額無息貸款，學生王芳享受政策無息貸款
元用來代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件
元，日銷售
（件）與銷售價
（元/件）之間的關系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人每天
元，每天應支付其它費用
元．
求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數關系式；
若暫不考慮還貸，當某天的銷售價為
元/件時，收支恰好平衡（收入
支出），求該店員工人數；
若該店只有
名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價格應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長
米）的空地上修建一個矩形花園
，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為
的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為
，花園的面積為
．
求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
滿足條件的花園面積能達到
嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；
根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是_____________．
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