【題目】如圖，自行車鏈條每節鏈條的長度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．
（1）嘗試： 2節鏈條總長度是________ 
， 3節鏈條總長度是________ ．
（2）發現：用含
的代數式表示節鏈條總長度是________． （ 要求填寫最簡結果）
（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為
，則它是由多少節這樣的鏈條構成的?
【答案】（1）4.2；5.9 ；（2） 
；（3） 106節．
【解析】
(1)根據圖形規律分別計算2節鏈條、3節鏈條的總長度即可；
(2)由(1)中圖形規律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節數n的關系為y=2.5n0.8(n1)，然后化簡即可；
(3) 設它是由x節這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.
解：(1)根據圖形可得：2節鏈條的長度為：2.5×20.8=4.2(cm)，
3節鏈條的長度為：2.5×30.8×2=5.9(cm)，
故答案為：4.2，5.9；
(2)由(1)可得n節鏈條長為：y=2.5n0.8(n1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；
故答案為；
(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的，由題意得，
1.7x+0.8=181
解得，
x=106
∴它是由106節這樣的鏈條構成的.
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉時，下列四個結論正確的是（ ）
①OD=OE；②
；③
；④△BDE的周長最小值為9，
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，已知拋物線
與y軸交于點
，與x軸交于點
，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；
當點P移動到拋物線的什么位置時，使得
，求出此時點P的坐標；
當點P從A點出發沿線段AB上方的拋物線向終點B移動，在移動中，點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動；與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動，點P，M移動到各自終點時停止
當兩個動點移動t秒時，求四邊形PAMB的面積S關于t的函數表達式，并求t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
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【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
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【題目】[閱讀]
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（
，
）．
[運用]
（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．
（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．
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【題目】某汽車出發前油箱內有油42L，行駛若干小時后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．
（1）汽車行駛 h后加油，加油量為 L；
（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t之間的函數關系式；
（3）如果加油站離目的地還有200km，車速為40km/h，請直接寫出汽車到達目的地時，油箱中還有多少汽油？
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【題目】已知平面直角坐標系
如圖
，直線
的經過點
和點
．
求m、n的值；
如果拋物線
經過點A、B，該拋物線的頂點為點P，求
的值；
設點Q在直線上，且在第一象限內，直線與y軸的交點為點D，如果
，求點Q的坐標．
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【題目】如圖，平面上有線段AB和點C，按下列語句要求畫圖與填空：
（1）作射線AC；
（2）用尺規在線段AB的延長線上截取BD=AC；
（3）連接BC
（4）有一只螞蟻想從點A爬到點B，它應該沿路徑（填序號）______（①AB,②
）爬行最近，這樣爬行所運用到的數學原理是_____________________．
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【題目】已知邊長為3的正方形ABCD中，點E在射線BC上，且BE=2CE，連接AE交射線DC于點F，若△ABE沿直線AE翻折，點B落在點B1處．
（1）如圖1，若點E在線段BC上，求CF的長；
（2）求sin∠DAB1的值；
（3）如果題設中“BE=2CE”改為“
=x”，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結論，不需寫出解題過程）．
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