Question

【題目】如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊沿直線折疊，使點落在邊上的點處．

的大小 （度）；

若，用含的代數式表示．則

在的條件下，已知折痕的長為，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）5k，5k；（3）點的坐標為

【解析】

（1）利用折疊的性質：對應角相等即可得出答案；

（2）在中，利用勾股定理得出的長度，進而得出的長度；

（3）設，在中得出，在中得出，進而求出點的坐標即可．

解：（1）∵邊沿直線折疊，使點落在邊上的點處，

∵由折疊的性質可知：，

∵，

故答案為：；

（2）由題意可知：，

∴在中，由勾股定理得：，即：，

解得：，

由折疊的性質可知：，

∴，

故答案為：；

設

四邊形是矩形，

，

，，

由折疊后點與點重合，由折疊的性質可知：，

在中，由勾股定理得：

即：，解得：，

在中，由勾股定理得：，即：，

解得，

，

點的坐標為．