Question

17、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，再利用角平分線的性質(zhì)推出∠2=180°-2∠1，這樣就可求出∠2的度數(shù)．

解答：解∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．
又∵∠AEF+∠2=180°，
∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．

點(diǎn)評：兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計算．