Question

【題目】某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55﹣0.75之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x﹣0.4）（元）成反比例，又當x＝0.65時，y＝0.8．根據y與x之間的函數關系式，請你預算，如果每度電的成本價為0.3元，電價調至0.6元時，本年度電力部門的純收入是_____億元．

Answer 1

【答案】0.6

【解析】

根據“y（億度）與（x﹣0.4）成反比例”可得到y與x之間的函數關系式y＝（k≠0），利用待定系數法求解即可；再把x＝0.6代入y＝中可求得本年度的用電量，進一步求得本年度電力部門的純收入．

設y＝（k≠0），

因為當x＝0.65時，y＝0.8，

所以有0.8＝，

∴k＝0.2，

∴y＝＝（x＞0且x≠0.4），

即y與x之間的函數關系式為y＝；

把x＝0.6代入y＝中，得y＝＝1，

所以本年度的用電量為1+1＝2（億度），

（0.6﹣0.3）×2＝0.6（億元）．

答：本年度電力部門的純收入是0.6億元．

故答案為：0.6．