Question

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥CO，垂足為H，交⊙O于A，B兩點，AB=16cm，直線l平移多少厘米時能與⊙O相切？

Answer 1

【答案】直線AB向左移4cm，或向右平移16cm時與圓相切．

【解析】

試題分析：連接OA，延長CO交⊙O于D，由垂徑定理得OC平分AB．AH=8，由勾股定理可得OH=6，求得CH=4cm，DH=16cm．

解法1：如圖，連接OA，延長CO交⊙O于D，

∵l⊥OC，

∴OC平分AB，

∴AH=8，

在Rt△AHO中，，

∴CH=4cm，DH=16cm．

答：直線AB向左移4cm，或向右平移16cm時與圓相切．

解法2：設直線AB平移xcm時能與圓相切，（10﹣x）2+82=102

x1=16，x2=4，

∴CH=4cm，DH=16cm．

答：直線AB向左移4cm，或向右平移16cm時與圓相切．