【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，向兩個小區鋪設管道。有以下兩個方案：
方案一：只取一個連接點P，使得像兩個小區鋪設的支管道總長度最短，在圖中標出點P的位置，保留畫圖痕跡；
方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短. 在途中標出M、N的位置，保留畫圖痕跡；
設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1與L2的大小關系為：L1_______L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是____________________.
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為_____．
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【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數分別為a，b．
（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值．
（2）直接寫出表中的m= ，n= ．
（3）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
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【題目】（1）如圖所示，選擇適當的方向擊打白球，可以使白球 反彈后將黑球撞入袋中，此時∠1=∠2，并且∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1應等于多少度，才能保證黑球直接入袋？
（2）如圖,打臺球時，小球由A點出發撞擊到臺球桌邊CD的點O處，請用尺規作圖的方法作出小球反彈后的運動方向（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
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【題目】李老師在黑板上寫了一道題目，計算： 
．小宇做得最快，立刻拿給李老師看，李老師看完搖了搖頭，讓小宇回去認真檢查．請你仔細閱讀小宇的計算過程，幫助小宇改正錯誤．
=
----（A）
=
----（B）
= 
---（C）
= 
---（D）
（1） 上述計算過程中，哪一步開始出現錯誤？ ；（用字母表示）
（2） 從（B）到（C）是否正確？ ；若不正確，錯誤的原因是 ；
（3） 請你寫出此題完整正確的解答過程．
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【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置請完成以下步驟.
（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系；
（2）寫出市場的坐標是____________；超市的坐標為____________；
（3）請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并求出其面積.
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【題目】如圖-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD，BE的延長線交AD于F．
（1）猜想線段BE，AD的數量關系和位置關系：________________________（不必證明）；
（2）當點E為△ABC內部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側，其它條件不變．
① 請你在圖-2中補全圖形；
②（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】隨著人民生活水平的提高，越來越多的家庭采取分戶式采暖，降低采暖用氣價格的呼聲強烈.某市物價局對市區居民管道天然氣階梯價格制度的規定作出了調整，調整后的付款金額y(單位:元)與年用氣量(單位:m3)之間的函數關系如圖所示:
（1）宸宸家年用氣量是270m3，求付款金額.
（2）皓皓家去年的付款金額是1300元，求去年的用氣量.
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【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點E處有一亭子，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°．求樓房AB的高（結果保留根號）．
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