Question

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，直徑為的⊙A經過坐標系原點O（0，0），與x軸交于點B，與y軸交于點C（0，）．

（1）求點B的坐標；

（2）如圖②，過點B作⊙A的切線交直線OA于點P，求點P的坐標；

（3）過點P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點E的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（2）．（3）

【解析】

試題分析：(1)、連接．利用圓周角定理和勾股定理求出線段OB的長即可得出點B的坐標；(2)、過點作軸于點．先根據條件求出，然后得出BP的長，再解Rt得出BD、PD的長，然后可得點P的坐標；(3)、類比（2）的做法可得出點E的坐標．

試題解析：（1）、如圖①，連接．

∵， ∴是⊙的直徑． ∴， ∵， ∴．

∴． ∴．

（2）、如圖②，過點作軸于點．

∵為⊙的切線， ∴． 在Rt中，，，

∴． ∴． ∴．

∴． ∴．

在Rt中，，，， ∴，．

∵， ∴． ∴．

（3）．