Question

【題目】如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；

將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；

……

如此進行下去，直至得C13．

若P（1，m）在C1上，則m =_________．

若P（37，n）在第13段拋物線C13上，則n =_________．

Answer 1

【答案】 2 2

【解析】試題解析：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），

∴P（1，m）在C1上，則m =-1×（1-3）=2；

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；

…

如此進行下去，直至得C13．

∴C13的解析式與x軸的交點坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=-（x-36）（x-39），

當x=37時，y=-（37-36）×（37-39）=2．

故P（37，n）在第13段拋物線C13上，則n =2.