Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y=-+|x|的圖象與性質．
小軍根據學習函數的經驗，對函數y=-+|x|的圖象與性質進行了探究．
下面是小軍的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=-+|x|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）表是y與x的幾組對應值.

x	-2	-1.9	-1.5	-1	-0.5	0	1	2	3	4	…
y	2	1.60	0.80	0	-0.72	-1.41	-0.37	0	0.76	1.55	…

在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（3）觀察圖象，函數的最小值是 ；
（4）進一步探究，結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質（函數最小值除外）： ．

Answer 1

【答案】（1）x≥-2；（2）見解析；（3）-；（4）當-2≤x＜0時，y隨x的增大而減小．

【解析】

（1）根據二次根式的性質即可得到結論；

（2）用描點法畫出函數的圖象即可；

（3）根據函數的圖象即可得到結論；

（4）根據函數的圖象得到函數的性質即可．

（1）由x+2≥0，得，x≥-2，

∴函數y=-+|x|的自變量x的取值范圍是x≥-2，

故答案為：x≥-2；

（2）該函數的圖象如圖所示；

（3）由圖象得，函數的最小值是-；

故答案為：-；

（4）該函數的其它性質：當-2≤x＜0時，y隨x的增大而減小；

故答案為：當-2≤x＜0時，y隨x的增大而減小．