Question

王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，球飛行路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)y=-x²+x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；
（2）請(qǐng)求出球洞距離擊球點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+x=-（x-4）²+
∴-＜0，
∴開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為（4，），對(duì)稱(chēng)軸為x=4．

（2）又（1）拋物線(xiàn)的解析式可知：令y=0，
則：x₁=0，x₂=8，
由圖可知取x=8，則球洞離擊球點(diǎn)的距離為：8+2=10（米）．
分析：（1）將拋物線(xiàn)配方化頂點(diǎn)式，由于二次方的系數(shù)為小于0的數(shù)，所以開(kāi)口向下，由畫(huà)出的頂點(diǎn)式可看出頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸．
（2）球洞距離擊球點(diǎn)的水平距離為拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)（除原點(diǎn)外）+2米，所以求出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即可，令y=0求得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合．