Question

王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-

1

5

x2+

8

5

x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．
（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸；
（2）請求出球飛行的最大水平距離．

Answer 1

分析：（1）根據a的值判定開口方向，利用配方法求頂點坐標、對稱軸；
（2）令y=0，解出一元二次方程的根，利用兩點間的距離計算即可解答問題．

解答：解：（1）由y=-

1

5

x2+

8

5

x，
∵a=-

1

5

＜0，拋物線開口向下，
∴-

b

2a

=4，

4ac-b2

4a

=

16

5

，
因此頂點坐標為（4，

16

5

），對稱軸為直線x=4；

（2）令y=0，
-

1

5

x2+

8

5

x=0，
解得x₁=0，x₂=8，
因此球飛行的最大水平距離為8米．

點評：此題考查二次函數的開口方向、頂點坐標、對稱軸以及二次函數圖象與x軸交點坐標問題．