【題目】本學期，大興區開展了“恰同學少年，品詩詞美韻”中華傳統詩詞大賽活動
小江統計了班級30名同學四月份的詩詞背誦數量，具體數據如表所示：
詩詞數量 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人數 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 5 | 1 | 1 |
那么這30名同學四月份詩詞背誦數量的眾數和中位數分別是
A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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【題目】如圖（1），
為等腰三角形，
，
點是底邊
上的一個動點，
，
.
（1）用
表示四邊形
的周長為 ；
（2）點運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；
（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點運動到什么位置時，四邊形是菱形（不必說明理由）.
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【題目】小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判斷不正確的是( )
A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA
C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C
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【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
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【題目】在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6.
求：（1）求這個矩形對角線的長；
（2）BC的長；
（3）矩形ABCD的面積．
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【題目】某開發公司生產的960件新產品需要精加工后才能投放市場。現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品,已知甲廠單獨加工這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品多用20天,而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工數量的
，甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產品?
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【題目】（操作發現）如圖1，在邊長為x的正方形內剪去邊長為y的小正方形，剩下的圖形面積可以表示為 ；把剩下的這個圖形沿圖2的虛線剪開，并拼成圖3的長方形，可得長為 、寬為 ，那么這個長方形的面積可以表示為 ，不同的方法求得的面積應相等，由此可以得到一個等式.
（數學應用）利用得到的等式解決以下問題：
（1）
（2）
（思維拓展）（3）利用得到的等式計算
…
解：原式=
…
請你把接下來的計算過程補充完整.
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A（﹣1，0），點B（4，0），與y軸的交點為C
（1）求二次函數的關系式；
（2）已知點M是線段OB上一動點，過點M作平行于y軸的直線l，直線l與拋物線交于點E，與直線BC交于點F，連接CE，若△CEF與△OBC相似，求點M的坐標；
（3）已知點M是x軸正半軸上一動點，過點M作平行于y軸的直線l，直線l與拋物線交于P，與直線BC交于點Q，連接CP，將△CPQ沿CP翻折后，是否存在這樣的直線l，使得翻折后的點Q剛好落在y軸上？若存在，請求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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