Question

【題目】宜興科技公司生產銷售一種電子產品，該產品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經核算，2013年該產品各部分成本所占比例約為2：a：1．且2013年該產品的技術成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元．
（1）確定a的值，并求2013年產品總成本為多少萬元；
（2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數m（m＜50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數2m；同時為了擴大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎上提高10%，經過以上變革，預計2015年該產品總成本達到2013年該產品總成本的 ，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意得

2：a=400：1400，

解得a=7．

則銷售成本為400÷2=200萬元，

2013年產品總成本為400+1400+200=2000萬元．

（2）

解：由題意可得

400（1+m）2+1400（1﹣2m）2+200（1+10%）=2000× ，

整理得300m2﹣240m+21=0，

解得m1=0.1，m2=0.7（m＜50%，不合題意舍去）．

答：m的值是10%．

【解析】（1）由2：a=400：1400得出方程求得a的數值，進一步求得總成本即可；（2）分別求得2015年的技術成本、制造成本、銷售成本，進一步利用預計2015年該產品總成本達到2013年該產品總成本的 ，建立方程解決問題．