Question

【題目】小明爸爸叫木匠師傅做了一扇高為2 m，寬為1．5 m的門ABCD，但師傅安裝好門之后，他總覺得門安裝得不夠標準．根據經驗一扇門安裝的是否標準，主要取決于∠ACB，若∠ACB是直角就標準，但手上只有一把夠長的卷尺．請你用所學知識去幫助小明爸爸驗證這扇門是否安裝的標準.

根據所學知識可知，還需量出線段 的長度．

若⑴中量出的線段長度為2.5 m，請你利用所學知識幫

小明爸爸判斷門安裝的是否標準？

Answer 1

【答案】（1）AB

（2）門安裝是標準的

【解析】

試題(1)根據勾股定理量出AB的長，根據勾股定理的逆定理即可判定∠ACB是否是直角；（2）分別計算AC2+BC2和AB2的長，看是否相等，即可得結論.

試題解析：

（1）AB.

（2）∵AC=2、BC=1.5、AB=2.5

∴AC2+BC2=22+1.52=6.25

AB2=2.52=6.25

∴AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=900

∴ 門安裝是標準的