Question

【題目】已知△ABC的面積是60，請完成下列問題：

（1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積________△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO ， 同理：S△CEO=S△AEO ， 設S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=x，S△AEO=y由題意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程組為： ， 解得，通過解這個方程組可得四邊形ADOE的面積為________ ．

Answer 1

【答案】=；20

【解析】（1）如圖1，

∵AD是△ABC的BC邊上的中線，

∴S△ABD= S△ACD=S△ABC；

（2）由題意可知S△AOD=S△AOE=10，

∴S四邊形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20.

故答案為：=，20.