Question

【題目】一個箱子內有3顆相同的球，將3顆球分別標示號碼1，2，5，今浩浩以每次從箱子內取一顆球且取后放回的方式抽取，并預計取球10次，現已取了8次，取出的結果依次為1，2，2，5，5，2，1，2，若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分數，浩浩打算依計劃繼續從箱子取球2次，則發生“這10次得分的平均數在2.2~2.4之間（含2.2，2.4）”的情形的概率為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出發生“這10次得分的平均數在2.2～2.4之間（含2.2，2.4）”的結果數，然后根據概率公式求解．

解：∵這10個數的平均數在2.2～2.4之間（含2.2，2.4），

∴這10個數的和在22到24之間（包括22、24），

又前8個數的和為20，

則后兩次的和在2到4之間（包括2和4），

畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結果數，其中和在2到4之間的有4種結果，

∴發生“這10次得分的平均數在2.2～2.4之間（含2.2，2.4）”的情形的概率為，

故答案為：．