Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1），下列結(jié)論：①abc＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確的有（ ）個(gè)．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣=，∴b=﹣a＞0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，①正確；

②∵b=﹣a，∴a+b=0，②正確；

③∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），∴=1，∴4ac﹣b2=4a，③正確；

④∵拋物線的對(duì)稱軸為x=，∴x=1與x=0時(shí)y值相等，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=c＞0，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，④錯(cuò)誤．綜上所述：正確的結(jié)論為①②③．故選C．