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【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張,用它們可以拼一些新的長方形.求長為(a+2b),寬為(2a+b)的長方形面積;若要拼這樣一個長方形,則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張?

【答案】解:根據題意得:(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2
∵甲、乙、丙三類卡片的面積分別為ab、b2、a2
∴需要甲、乙、丙長方形卡片分別為5張,2張,2張.
【解析】根據長方形的面積公式求出拼接后的長方形的面積,再利用多項式的乘法運算法則進行計算,然后根據系數即可得解.
【考點精析】關于本題考查的多項式乘多項式,需要了解多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加才能得出正確答案.

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A.16
B.4
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D.±4

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