Question

【題目】某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1800米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了60米．

（1）求甲、乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）甲班組：7米，乙班組：5米；（2）比原來(lái)少用29天完成任務(wù)．

【解析】

（1）設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米，乙班組平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)“甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了60米”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，分別求出按原來(lái)施工進(jìn)程及改進(jìn)施工技術(shù)后完成剩余工程所需時(shí)間，做差后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米，乙班組平均每天掘進(jìn)y米，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：甲班組平均每天掘進(jìn)7米，乙班組平均每天掘進(jìn)5米．

（2）按原來(lái)的施工進(jìn)程需要的時(shí)間為（1800﹣60）÷（7+5）=145（天），

改進(jìn)施工技術(shù)后還需要的時(shí)間為（1800﹣60）÷（7+2+5+1）=116（天），

節(jié)省時(shí)間為145﹣116=29（天）．

答：改進(jìn)施工技術(shù)后，能夠比原來(lái)少用29天完成任務(wù)．