Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點P以每秒一個單位的速度沿著B﹣C﹣A運動，⊙P始終與AB相切，設點P運動的時間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數關系圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB= =5，

如圖，過點P作PD⊥AB，

∵P始終與AB相切，

∴PD為P的半徑，

①當點P在BC上時,sinB=，

即，

解得PD= ，

所以,y=πPD2=πt2,(0<t4)

②當點P在AC上時,sinA=，

即，

解得PD= (7t)，

所以,y=πPD2=π(7t)2,(4t<7)

因此，y與t之間的函數關系圖象為兩段二次函數圖象，

縱觀各選項，只有B選項圖象符合。

故選B.