Question

如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E．若△ABC的面積為45cm²，AB=15cm，AC=12cm，則DE=________．

Answer 1

cm
分析：過點D作DF⊥AC于F，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再利用△ABC的面積列式計算即可得解．
解答：解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE⊥AB，
∴S_△ABC=AB•DE+AC•DF=×15•DE+×12•DE=45，
解得DE=cm．
故答案為：cm．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵．