Question

 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)當DF：DE＝2：1時，∠BAC的度數為多少？說明理由；

 

Answer 1

（1）證明：連接OD，

∵AB=AC，∴∠2=∠C，

∵OD=OB，∴∠2=∠1，

∴∠1=∠C，

∴OD∥AC，

∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，

∴EF是⊙O的切線；

  (2) 60°

解析:（1）連接OD，根據題意可得出∠1=∠C，則OD∥AC，由EF⊥AC可得出結論

(2)利用相似三角形的性質和直角三角形的性質求解