【題目】如圖，矩形
中，
，
，
是
邊上一點，將
沿
翻折，點
恰好落在對角線
上的點
處，則
的長為________．
【答案】3
【解析】
利用矩形的性質得到BC=AD=8，∠ABC=90°，再根據勾股定理計算出AC=10，接著利用折疊的性質得∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，所以CF=4，設BE=x，則EF=x，CE=8-x，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，即可得出結論.
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BC=AD=8，∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC=
，
∵△ABE沿AE翻折，點B恰好落在對角線AC上的點F處，
∴∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，
∴CF=10-6=4，
設BE=x，則EF=x，CE=8-x，
在Rt△CEF中，x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴BE=3，
故答案為：3.
陽光課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】濟寧市全運會會期間，鄒城市投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+ bx；若將創收扣除投資和維修保養費用 稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于 x的二次函數；
（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；
（2）求純收益g關于x的解析式；
（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知線段AB=20cm，CD=2cm，線段
在線段
上運動，
分別是AC，BC的中點.
(1)若
=4cm，則
=______cm.
(2)當線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發生變化?如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一邊是另一邊的
倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的 夾角叫做智慧角．
（1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 為智慧角，則∠B 的度數為 ；
（2）如圖①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求證：△ABC 是智慧三角形；
（3）如圖②，△ABC 是智慧三角形，BC 為智慧邊，∠B 為智慧角，A（3，0），點 B，C 在函數 y＝
（x＞0）的圖像上，點 C 在點 B 的上方，且點 B 的縱坐標為
．當△ABC是直角三角形時，求 k 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|31|=2；
在數軸上,有理數5與2對應的兩點之間的距離為|5(2)|=7；
在數軸上，有理數2與3對應的兩點之間的距離為|23|=5；
在數軸上,有理數8與5對應的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……
如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.
(1)數軸上有理數10與5對應的兩點之間的距離等于___；數軸上有理數x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數軸上有理數x與1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；
(2)如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為2，動點P表示的數為x.
①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；
②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D、E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）已知AC=2
，EB=4CE，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲地的海拔高度是
米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的
倍多
米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的
倍少
米．
(1) 三地的海拔高度和一共是多少米？；
(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】華聯超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 20 | 30 |
售價(元/件) | 25 | 40 |
(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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