Question

【題目】給出下列四個說法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形；

②由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數；

③若，，是勾股數，且最大，則一定有；

④若三個整數，，是直角三角形的三邊長，則，，一定是勾股數.

其中正確的是 （ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據勾股定理、勾股定理逆定理以及勾股數的定義分別判斷各說法即可.

①由于，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形是直角三角形，但是0.3，0.4，0.5不是整數，所以0.3，0. 4，0.5不是勾股數，故①說法錯誤；

②雖然以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，但是0.5，1.2，1.3不是整數，所以0.5，1.2，1.3不是勾股數，故②說法錯誤；

③若，，是勾股數，且最大，則一定有，故③說法正確；

④若三個整數，，是直角三角形的三邊長，則，所以，所以，，一定是勾股數故④說法正確.

故選C.