【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y=
（b≠0）與二次函數y=ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
直接利用二次函數圖像經過的象限得出a、b的值的取值范圍，進而利用反比例函數的性質得出答案..
A、拋物線圖像開口向上，a＞0，對稱軸位于y軸的的右側，則a、b異號，即b＜0，所以反比例函數的圖像位于第二、四象限，故本選項錯誤；B、拋物線圖像開口向上，a＞0，對稱軸位于y軸的的左側，則a、b同號，即b大于0，所以反比例函數的圖像位于第一、三象限，故本選項錯誤；C、拋物線圖像開口向下，a＜0，對稱軸位于y軸的的右側，則a、b異號，即b＞0，所以反比例函數的圖像位于第一、三象限，故本選項錯誤；D、拋物線圖像開口向下，a＜0，對稱軸位于y軸的的右側，則a、b異號，即b＞0，所以反比例函數的圖像位于第一、三象限，故本選項正確.故選D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=
的圖象經過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．
（1）求k的值和點B的坐標．
（2）求直線BP的解析式．
（3）直接寫出在第一象限內，使反比例函數大于一次函數的x的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以點O為圓心，半徑為6cm的優弧弧MN分別交OA，OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求AT的長．
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【題目】在正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于點Q.
(1)如圖①，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系，并加以證明；
(2)如圖②，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣4上時，Rt△OAB掃過的面積是__．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，AB=3，求
的值．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．
（1）求證：BG∥CD；
（2）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=
DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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【題目】若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：則下列說法錯誤的是（ ）
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
A. 二次函數圖像與x軸交點有兩個
B. x≥2時y隨x的增大而增大
C. 二次函數圖像與x軸交點橫坐標一個在－1~0之間，另一個在2~3之間
D. 對稱軸為直線x=1.5
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