Question

【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天．

（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費為7800元，那么甲、乙各加工了多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工30個零件，乙每天加工20個零件；（2）甲加工了40天，乙加工了15天．

【解析】

（1）設乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，根據甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）設甲加工了a天，乙加工了b天，根據1500個零件，列方程；根據總加工費為7800元，列方程，解出a，b即可．

解：（1）設乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，由題意得：

去分母得：300×1.5＝300＋5×1.5x
解得x＝20

經檢驗，x＝20是分式方程的解且符合實際意義．
∴1.5x＝30

答：甲每天加工30個零件，乙每天加工20個零件．
（2）設甲加工了a天，乙加工了b天，則由題意得

解得：a=40，b=15，
當a＝40時，b＝15，符合問題的實際意義．
答：甲加工了40天，乙加工了15天．