Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到線段CF，連結(jié)BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度數(shù)．

Answer 1

【答案】86°．

【解析】試題由菱形的性質(zhì)有BC=CD，∠BCD=∠A=110°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，于是得到∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，根據(jù)三角形的判定證得△BCE≌△DCF，根據(jù)三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，在△BCE和△DCF中，∵BC=CD，∠BCE=∠DCF，CE=CF，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°．