Question

【題目】如圖所示，某小組同學為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°，底端B的俯角為10°，請你根據以上數據，求出樓AB的高度．（精確到0.1米）

（參考數據：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】30.3米．

【解析】試題分析：過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△ADE中，求出AE的長，在Rt△DEB中，求出BE的長即可得.

試題解析：過點D作DE⊥AB于點E，

在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=， ∠1=30°，

∴AE=DE× tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1

在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=， ∠2=10°，

∴BE=DE× tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2

∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．