【題目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．若直線CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．
【答案】10°或50°或130°
【解析】
分三種情況討論：①當CE⊥BC時；②當CE⊥AB時；③當CE⊥AC時；根據垂直的定義和三角形內角和計算即可得到結論．
解：①如圖1，當CE⊥BC時，
∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠CBE=
∠ABC=40°，
∴∠BEC=90°-40°=50°；
②如圖2，當CE⊥AB時，
∵∠ABE=∠ABC=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°；
③如圖3，當CE⊥AC時，
∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；
綜上所述：∠BEC的度數為10°，50°，130°，
故答案為：10°，50°，130°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班有50位學生，每位學生都有一個序號，將50張編有學生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片．
（1）在序號中，是20的倍數的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復計數，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數或能整除20的概率；
（2）若規定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數），則序號是k的倍數或能整除k（不重復計數）的學生能參加某項活動，這一規定是否公平？請說明理由；
（3）請你設計一個規定，能公平地選出10位學生參加某項活動，并說明你的規定是符合要求的．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，再從中任意摸出1個球是白球的概率為 
.
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．
（1）當m＝2，n＝2時，
①如圖1，連接AO、BO，求三角形ABO的面積；
②如圖2，在y軸上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于8，若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由；
（2）如圖3，過A、B兩點作直線AB，當直線AB過y軸上點Q(0，3)時，試求出m，n的關系式．
（溫情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd）
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【題目】對任意一個三位數n，如果n滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相異數”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數），規定：k= 
，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．
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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在△ABC中，CM⊥AB于點M，∠ACB的平分線CN交AB于點N,過點N作ND∥AC交BC于點D.若∠A＝78°，∠B＝50°.
求：①∠CND的度數；②∠MCN的度數.
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【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為( )
A. 24B. 25C. 3
+12D. 26
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