【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣
，0），且與反比例函數
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
【答案】（1）一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數的解析式為y=﹣
；
（2）當﹣2＜x＜0或x＞
時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．
【解析】
（1）根據待定系數法，可得函數解析式；
（2）根據二元一次方程組，可得函數圖象的交點，根據一次函數圖象位于反比例函數圖象的下方，可得答案．
解：（1）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（
，0）和A（﹣2，1），
∴
，解得
，
∴一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，
反比例函數y=
（m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），
∴
，解得m=﹣2，
∴反比例函數的解析式為y=﹣；
（2）
，解得
，或
，
∴B（，﹣4）
由圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。
探究：
（1）如圖①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，則重疊部分四邊形DCEP的面積為___，周長___.
（2）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數量關系?并結合圖②加以證明；
（3）三角板繞點P旋轉,△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長)；若不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識，引導學生做好防控.某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識競賽活動，測試內容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分.為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況，分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績.已知抽查得到的八年級的數據如下：
80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.
為了便于分析數據，統計員對八年級數據進行了整理，得到了表一：
成績等級 | 分數（單位：分） | 學生數 |
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
八、九年級成績的平均數、中位數、優秀率如下：（分數80分以上、不含80分為優秀）
年級 | 平均數 | 中位數 | 優秀率 |
八年級 | 77.5 |
|
|
九年級 | 76 | 82.5 | 50% |
（1）根據題目信息填空：
________，
________，
________；
（2）八年級王宇和九年級程義的分數都為80分，請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前？請簡述你的理由；
（3）八年級被抽取的20名學生中，獲得
等和
等的學生將被隨機選出2名，協助學校普及新冠肺炎防控知識，求這兩人都為等的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．王先生家中買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程（km） | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +15 |
（1）王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米？
（2）若每行駛1km需用汽油0.1升，汽油價格為6.5元/升，則王先生家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，對稱軸x＝1．如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．其中所有結論正確的是______（填寫番號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨杋抽取了
名學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如圖統計圖表：
學生最喜愛的節目人數統計表
節目 | 人數（名） | 百分比 |
最強大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | |
中國詩詞大會 |
| 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）
，
；
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）若該校共有學生
名，估計該校學生最喜愛《朗讀者》節目的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新交通法規實施以來，為了解某社區居民遵守交通法規情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查共選取 名居民；
（2）求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角是 度，并將條形統計圖補充完整；
（3）如果該社區共有居民2600人，估計有多少人從不闖紅燈？（請計算說明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣mx+n．
（1）當m＝2時，
①求拋物線的對稱軸，并用含n的式子表示頂點的縱坐標；
②若點A（﹣2，y1），B（x2，y2）都在拋物線上，且y2＞y1，則x2的取值范圍是 ；
（2）已知點P（﹣1，2），將點P向右平移4個單位長度，得到點Q．當n＝3時，若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求m的取值范圍．
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