【題目】兩位同學在足球場上游戲，兩人的運動路線如圖1所示，其中AC=DB，小王從點A出發沿線段AB運動到點B，小林從點C出發，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C，兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應關系如圖2所示，結合圖象分析，下列說法正確的是（ ）
A. 小王的運動路程比小林的長
B. 兩人分別在
秒和
秒的時刻相遇
C. 當小王運動到點D的時候，小林已經過了點D
D. 在
秒時，兩人的距離正好等于
的半徑
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【題目】紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統文化．小明在春節前購進甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數量相同，已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元．
（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進價；
（2）經市場調查發現，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對：物價部門規定其銷售單價不高于每對65元，設乙燈籠每對漲價x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．
①求出y與x之間的函數解析式；
②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC邊上的中線AD＝4
（1）以點D為對稱中心，作出△ABD的中心對稱圖形；
（2）求點A到BC的距離．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
在邊
上，
，射線
交
于點
，點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿射線
方向運動，過點作
，交射線于點
，以
、
為鄰邊作
，設點的運動時間為
.
（1）線段的長為 （用含
的代數式表示）
（2）求點
落在
上時
的值；
（3）設與
的重疊部分圖形的面積為
（平方單位），當
時，求與之間的函數關系式.
（4）當
時，直接寫出
為等腰三角形時的值.
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【題目】全國人民每天都很關心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在網上看到的2020年2月6日有關全國和武漢的疫情統計圖表：
圖1全國疫情趨勢圖
圖2新增確診病例趨勢圖
根據統計圖表提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.從圖1可得出在2月6日的全國確診病例達到3萬多，是“非典”確診病例（共5327例）的若干倍，說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強．
B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現下降，說明此時全國的累計確診病例開始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了顯著成效
C.從圖2在2月6日新增病例出現下降，可以估計2月6日后全國新型冠狀病毒肺炎累計確診病例的單日增長率會低于10%．
D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍，很大原因是由于攜帶病毒的流動人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔離，同時也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區疫情相對緩和．
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【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標
與縱坐標
的對應值如表所示：
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求這個二次函數的表達式；
(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
(3)當
時，直接寫出的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖1．
①依題意補全圖1；
②判斷BC與CG的數量關系與位置關系，并加以證明；
（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB=
，則GE的長為_____，并簡述求GE長的思路．
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【題目】2018年1月19日，中歐（廈門-西安-布達佩斯）班列駛出廈門自貿區海滄火車站，經西安直達匈牙利首都布達佩斯 ，我市與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在廈門采購一批特色商品，經調查，用
元采購
型商品的件數是用
元采購
型商品件數的
倍，一件型商品的進價比一件型商品的進價多
元.
（1）求一件
型商品的進價分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購進型商品共
件進行試銷，其中型商品的件數不大于型商品的件數，且不小于
件，已知型商品的售價為
元/件，型商品的售價為
元/件，且全部售出，設購進型商品
件.
①求該客商銷售這批商品的利潤
與之間的函數解析式；
②若歐洲商決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金
元，求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益.
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【題目】在矩形OABC中，OA＝4，OC＝2，以點O為坐標原點，OA所在的直線為x軸，建立直角坐標系．
（1）將矩形OABC繞點C逆時針旋轉至矩形DEFC，如圖1，DE經過點B，求旋轉角的大小和點D，F的坐標；
（2）將圖1中矩形DEFC沿直線BC向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個單位長度．
①經過幾秒，直線EF經過點B；
②設兩矩形重疊部分的面積為S，運動時間為t，寫出重疊部分面積S與時間t之間的函數關系式．
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