Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過第一象限的點(diǎn)和點(diǎn)，且，過點(diǎn)作軸，垂足為，的面積為．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求直線的函數(shù)表達(dá)式；

直線經(jīng)過線段上一點(diǎn)（不與、重合），求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）；（3）．

【解析】（1）根據(jù)A、B點(diǎn)坐標(biāo)可得BC=m，BC上的高為h=2-n，再根據(jù)△ABC的面積為2可算出m的值，進(jìn)而得到n的值，然后可得B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，再解方程組可得b、k的值，進(jìn)而得到函數(shù)表達(dá)式；
（3）將A（1，2）B（3，）分別代入y=ax求出a的值，即可得到a的取值范圍．

∵點(diǎn)，，
∴中，，上的高為，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)；

∵直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，
∴，
解得，
∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；

∵將代入得：，
∴，
∵將代入，
∴，
∴的取值范圍是．