【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，正比例函數
與反比例函數
的圖象交于
，
兩點，點的縱坐標為
，
軸于點
，連接
．
求反比例函數的解析式；
求
的面積；
若點
是反比例函數圖象上的一點，且滿足
的面積是的面積的
倍，請直接寫出點的坐標．
【答案】(1)
；(2)8;(3)
點坐標為
或
．
【解析】
（1）把A點縱坐標代入正比例函數可求得A點坐標，再把點A的坐標代入反比例函數解析式可求得k，從而得反比例函數解析式；（2）根據
、
關于原點對稱，可求得點坐標為
，再由
即可求得
的面積；（3）已知△PAC的面積是△ABC的面積的2倍，即可求得
，根據三角形的面積公式求得到
的距離為
，即可得的橫坐標為
或
，由此即可求得P點坐標.
∴S_(△PAC)=16，
∵AC=4，
把
代入
中，得
=2，
∴點坐標為
，
∵點在反比例函數
的圖象上，
∴
，
∴反比例函數的解析式為；
∵
，
∴
，
∵、關于原點對稱，
∴點坐標為，
∴到
的距離為
，
∴
．
∵
的面積是的面積的
倍，
∴，
∵
，
∴到的距離為，
∴的橫坐標為或，
∴點坐標為或．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數比較高的多項式轉化成幾個次數較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數問題．
例如：方程
就可以這樣來解：
解：原方程可化為：
所以
或者
解方程得：
所以原方程的解：
，
根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：
（1）解方程：
；
（2）已知
的三邊為4、x、y，請你判斷代數式
的值的符號．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個函數的解析式等于另兩個函數解析式的和，則這個函數稱為另兩個函數的“生成函數”。現有關于x的兩個二次函數y1、y2，且y1＝a(x－m)2＋4(m>0)，y1、y2的“生成函數”為：y＝x2＋4x＋14；當x＝m時，y2＝15；二次函數y2的圖象的頂點坐標為(2，k)。
(1)求m的值；
(2)求二次函數y1、y2的解析式。
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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
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【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
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【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結論成立的是（ ）
①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP
A.①③B.①②③C.②③D.①②③④
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【題目】
年是我國實現第一個百年目標，全國建成小康社會的收官之年，早在十六大我黨就提出加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到年比
年翻兩番，要實現這一目標，以十年為單位計算，求每十年的國民生產總值的增長率是多少？
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