Question

【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為（ ）

A．（1，0）

B．（1，0）或（﹣1，0）

C．（2，0）或（0，﹣2）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：聯立直線與反比例解析式，求出交點A的坐標，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△A′B′O，利用圖形及A的坐標即可得到點A′的坐標．

解：聯立直線與反比例解析式得：，

消去y得到：x2=1，

解得：x=1或﹣1，

∴y=2或﹣2，

∴A（1，2），即AB=2，OB=1，

根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，

可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，

根據圖形得：點A′的坐標為（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故選D．