Question

【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購兩種科普書，種科普書每本進(jìn)價(jià)比種科普書每本進(jìn)價(jià)多元.若用元購進(jìn)種科普書的數(shù)量是用元購進(jìn)種科普書數(shù)量的倍.

（1）求兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）該書店計(jì)劃種科普書每本售價(jià)為元，種科普書每本售價(jià)為元，購進(jìn)種科普書的數(shù)量比購進(jìn)種科普書的數(shù)量的還少本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過元，則至少購進(jìn)種科普書多少本？

Answer 1

【答案】（1）種科普書每本進(jìn)價(jià)為元，種科普書每本進(jìn)價(jià)為元；（2）至少購進(jìn)種科普書本.

【解析】

（1）設(shè)每本種科普書的進(jìn)價(jià)為元，則每本種科普書的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用元購進(jìn)種科普書的數(shù)量是用元購進(jìn)種科普書數(shù)量的倍列方程求出x的值，進(jìn)而可得A種科普書的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)購進(jìn)種科普書本，根據(jù)題意列出不等式求出a的取值范圍，再根據(jù)a和a為整數(shù)求出a的最小值即可.

（1）設(shè)每本種科普書的進(jìn)價(jià)為元，則每本種科普書的進(jìn)價(jià)為元

根據(jù)題意，得

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

x+25=75+25=100.

答：種科普書每本進(jìn)價(jià)為元，種科普書每本進(jìn)價(jià)為元.

（2）設(shè)購進(jìn)種科普書本.

根據(jù)題意，得

解得：

因?yàn)?/span>為正整數(shù)，且為正整數(shù)，

所以為的倍數(shù)，所以的最小值為.

答：至少購進(jìn)種科普書本.