【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，且AB=AD，CD=CB，有如下四個結論： ①AC⊥BD；②BE=DE；③∠DAB=2∠BAC；④△ABD是正三角形.請寫出正確結論的序號__________
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【題目】在平面直角坐標系xOy 中，反比例函數
的圖象與一次函數y2＝ax＋b的圖象交于點A（1，3）和B（－3，m）．
（1）求反比例函數
和一次函數y2＝ax＋b的表達式；
（2）點C 是坐標平面內一點，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點D，連接AC．若AC=
CD，求點C的坐標．
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【題目】如圖，一個正比例函數y1=k1x的圖象與一個一次函數y2=k2x+b的圖象相交于點A（3，4），且一次函數y2的圖像與y軸相交于點B（0，—5），與x軸交于點C．
（1）判斷△AOB的形狀并說明理由；
（2）若將直線AB繞點A旋轉，使△AOC的面積為8，求旋轉后直線AB的函數解析式；
（3）在x軸上求一點P使△POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】已知：∠ABC，∠ACB的平分線相交于F點，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請寫出BD，CE，DE之間的數量關系；
（3）并對第（2）問中BD，CE，DE之間的數量關系給予證明．
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【題目】閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，
得（
）2 +
﹣1=0．
化簡，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程為y2+2y﹣4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為 ；
（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．
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【題目】如圖所示，在8×8的網絡中，△ABC是格點三角形(頂點是網格線的交點），若點A坐標為（-1,3），按要求回答下列問題：
（1）建立符合條件的平面直角坐標系，并寫出點B和點C的坐標；
（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，在向右平移3個單位長度，得到△DEF，請在圖中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.
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