Question

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i＝1∶，山坡坡面上E點處有一休息亭，測

得假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25米，與亭子距離CE＝20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角

為45°，求樓房AB的高．

Answer 1

【答案】(35＋10 )米．

【解析】試題分析：過點E作EF⊥BC于點F．在Rt△CEF中，求出CF= EF，過點E作EH⊥AB于點H．在Rt△AHE中，∠HAE=45°，得到CF的值，再根據AB=AH+BH，求出AB的值．

試題解析：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，

在Rt△CEF中，

∵i==tan∠ECF，

∴∠ECF=30°，

∴EF=CE=10米，CF=10 米，

∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，

在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，

∴AH=HE=（25+10）米，

∴AB=AH+HB=（35+10）米．

答：樓房AB的高為（35+10）米．