【題目】如圖，ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點E在AB邊上，點G在AD的延長線上，DG= 2BE．設BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．
（1）求y與x之間的函數關系式（不需寫自變量的取值范圍）；
（2）根據改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請問此時BE的長為多少米？
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【題目】學校為了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統計圖和不完整的統計表(滿分10分,得分均為整數).
根據以上信息回答下列問題:
(1)訓練后學生成績統計表中
,并補充完成下表:
(2)若跳遠成績9分及以上為優秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優秀的人數增加了多少?
(3)經調查,經過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.
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【題目】直線y=
x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，以AB為斜邊在第二象限內作等腰Rt△ABC，反比例函數y=
(x＜0)的圖象過點C，則m=_____．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm，點P從點D出發，沿DA方向勻速向點A運動，速度為2cm/s；同時，點E從點B出發，沿BO方向勻速向點O運動，速度為1cm/s，EF∥BC，交OC于點F．當點P、E中有一點停止運動時，另一點也停止運動，線段EF也停止運動，連接PE、DF（0<t<5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PE∥AB？
（2）設四邊形EFDP的面積為y（
），求y與t之間的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）連接FP，是否存在某一時刻t，使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球
B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨
C．某地發行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎
D．連續擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
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【題目】已知二次函數的解析式為
（
、
、
為常數，
），且
，下列說法：①
；②
；③方程
有兩個不同根
、
，且
；④二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，其中正確的個數是（ ）．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA=OB．點P為⊙C上的動點，∠APB=90°，則AB長度的最小值為（ ）
A.4B.3C.7D.8
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4
,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點
，與反比例函數
在第二象限內的圖象相交于點
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求
的面積；
（3）設直線CD的解析式為
，根據圖象直接寫出不等式
的解集．
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