【題目】小明、小軍是同班同學．某日，兩人放學后去體育中心游泳，小明16：00從學校出發，小軍16：03也從學校出發，沿相同的路線追趕小明．設小明出發x分鐘后，與體育中心的距離為y米．如圖，線段AB表示y與x之間的函數關系．
(1)求y與x之間的函數解析式；(不要求寫出定義域)
(2)如果小軍的速度是小明的1.5倍，那么小軍用了多少分鐘追上小明？此時他們距離體育中心多少米？
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【題目】如圖所示，是小聰同學在一次數學興趣小組活動中，用直尺和圓規對Rt△ACB（∠ACB=90°）進行了如下操作：
①作邊AB的垂直平分線EF交AB于點O；
②作∠ACB的平分線CM，CMEF相交于點D；
③連接AD，BD．
請你根據操作，觀察圖形解答下列問題：
（1）△ABD的形狀是______；
（2）若DH⊥BC于點H，已知AC=6，BC=8，求BH的長．
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【題目】如圖，已知點D在⊙O的直徑AB延長線上，點C在⊙O上，過點D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于點E，且CD＝DE.
(1)求證：CD為⊙O的切線；
(2)若AB＝12，且BC＝CE時，求BD的長．
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【題目】如圖是某校九年級學生為災區捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統計圖．
（1）求抽樣調查的人數；
（2）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15元的人數所占的圓心角度數；
（3）若該校九年級學生有1000人，據此樣本估計九年級捐款總數為多少元？
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【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”，本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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【題目】某公司生產一種成本為20元/件的新產品，在2018年1月1日投放市場，前3個月是試銷售，3個月后，正常銷售.
（1）試銷售期間，該產品的銷售價格不低于20元/件，且不能超過80元/件，銷售價格
（元/件）與月銷售量
（萬件）滿足函數關系式
，前3個月每件產品的定價多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少？
（2）正常銷售后，該種產品銷售價格統一為
元/件，公司每月可銷售
萬件，從第4個月開始，每月可獲得的最大利潤是多少萬元？
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【題目】隨著航母編隊的成立，我國海軍日益強大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續沿正北方向航行一段時間后，到達位于觀測點P的北偏東30°方向上的B處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少海里？（參考數據：
≈1.414，
≈1.732，結果精確到1海里）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E在線段BC上，且BE＝CD，連接AD、AE，過點D作DF⊥AE，垂足為H，交AC于點F，過點E作EG⊥AC，垂足為G．
（1）若DH＝4，AD＝5，HF＝1，求AF的長；
（2）若∠BAC＝90°，求證：AF＝2CG．
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