【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延長BC到E，使CE＝3，連接DE.動點P從點B出發，以每秒3個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒，當t為______秒時，以P、A、B三點構成的三角形和△DCE全等.
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【題目】在△ABC中，∠ABC＝64°，BC≠AB.小華根據下列的作法在△ABC上作圖，如圖所示.按要求完成下列各小題.
作法：①以點B為圓心，適當長度為半徑畫弧，交BA于點M，交BC于點N.
②分別以點M，N為圓心、大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點O.
③連接BO并延長，交AC于點D.
(1)求∠ABD的度數.
(2)兩個香料加工廠(分別是點A和點C)和一個居民區(點B)的位置示意圖恰好是△ABC，兩個香料加工廠想合資修建一個污水處理廠(P)，好將生產所得的污水處理到合格水平再排放.為了不污染居民的生活用水，計劃該污水處理廠建設在線段BD的延長線上，并且該污水處理廠與兩個香料加工廠的距離相等.請你判斷能否找到滿足上述條件的污水處理廠的位置？并在圖中利用畫圖說明理由.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
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【題目】某校
名學生參加植樹活動，要求每人植
棵，活動結束后隨機抽查了
名學生每人的植樹量，并分為四種類型，
：
棵；
；
棵；
：
棵，
：
棵。將各類的人繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤。
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由.
（2）寫出這名學生每人植樹量的眾數、中位數.
（3）在求這名學生每人植樹量的平均數.
（4）估計這名學生共植樹多少棵.
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【題目】如圖所示，正三角形ABC的邊長為3＋
.
(1)如圖，正方形EFPN的頂點E，F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法)；
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面積．
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【題目】解不等式（組）并將解集在數軸上表示出來
（1）
+1≥x
（2）
分解因式
（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）
（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4
化簡：
（5）
（6）
．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+2x+c的圖象經過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．
（1）求二次函數y=ax2+2x+c的表達式；
（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為
，所以這個三角形是常態三角形。
（1）若△ABC三邊長分別是2，
和4，則此三角形_________常態三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常態三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積。
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點E，且BE2﹣EA2＝AC2．
（1）求證：∠A＝90°；
（2）若AB＝8，BC＝10，求AE的長．
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