Question

【題目】已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD＝6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB＝25米，求樓高BE．

Answer 1

【答案】（7＋19）米

【解析】

根據等腰直角三角形的性質可得DE＝BE，設BE＝x米，則AE＝（x＋25）米，CE＝（x＋6）米，然后根據tanC＝列出方程即可求出結論．

解：∵從點D處測得天線下端B的仰角為45°，

∴DE＝BE．

設BE＝x米，則AE＝（x＋25）米，CE＝（x＋6）米，

∵在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，

∴tanC＝，

∴＝，

∴x＝（7＋19），即樓高BE＝（7＋19）米．

答：樓高BE為（7＋19）米．