【題目】如圖，
是
的外接圓，
，點
是外一點，
，
，則線段
的最大值為（ ）
A.9B.4.5C.
D.
【答案】C
【解析】
連接OB、OC，如圖，則△OBC是頂角為120°的等腰三角形，將△OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°到△OMB的位置，連接MP，則∠POM=120°，MB=PC=3，OM=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可得 
，于是求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值，因為
，所以當(dāng)P、B、M三點共線時，PM最大，據(jù)此求解即可.
解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，∠BOC=2∠A=120°，將△OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°到△OMB的位置，連接MP，則∠POM=120°，MB=PC=3，OM=OP，
過點O作ON⊥PM于點N，則∠MON=60°，MN=
PM，
在直角△MON中，
，∴
，
∴當(dāng)PM最大時，OP最大，
又因為，所以當(dāng)P、B、M三點共線時，PM最大，此時PM=3+6=9，
所以OP的最大值是：
.
故選：C.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時，求點P的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
．點
是平面內(nèi)不與點
，
重合的任意一點．連接
，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
得到線段
，連接
，
，
．
（1）觀察猜想
如圖1，當(dāng)
時，
的值是______，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是____________．（提示：求角度時可考慮延長交的延長線于
）
（2）類比探究
如圖2，當(dāng)
時，請寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．
（3）解決問題
當(dāng)時，若點，
分別是
，
的中點，點在直線
上，請直接寫出點，，
在同一直線上時
的值_______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為
A. 1或
B. -
或 C. D. 1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元，當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
的三個頂點都在格點上，點
的坐標(biāo)為
，請解答下列問題：
（1）畫出關(guān)于
軸對稱的
，點
的坐標(biāo)為______；
（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點
為位似中心，把按相似比
放大，得到
，請畫出；若邊
上任意一點
的坐標(biāo)為
，則兩次變換后對應(yīng)點
的坐標(biāo)為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某景區(qū)平面圖如圖1所示，
為邊界上的點.已知邊界
是一段拋物線，其余邊界均為線段，且
，拋物線頂點
到
的距離
.以所在直線為
軸，
所在直線為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系.
求邊界所在拋物線的解析式;
如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域
內(nèi)圍成一個矩形
場地，使得點
在邊界上，點
在邊界上，試確定點
的位置，使得矩形的周長最大，并求出最大周長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2
，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，
的長為（ ）
A.
B.
C.πD.2π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝
與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點A（﹣2，5）和點B（n，l）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)y1≥y2時自變量x的取值范圍；
（3）點P是y軸上的一個動點，若S△APB＝8，求點P的坐標(biāo)．
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