Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形在第一象限內，邊與軸平行，，兩點的縱坐標分別為，，反比例函數的圖象經過，兩點，菱形的面積為，則的值為________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

過點A作BC的垂線交CB的延長線于點E，先由菱形ABCD的面積求出菱形的邊長，再求出BE=3，設點A（m，4），則點B（m+3，1），將點A、B的坐標代入反比例函數表達式即可．

解：過點A作BC的垂線交CB的延長線于點E，

菱形ABCD的面積為=AE×BC=9，

即（4-1）×BC=9，則BC=3 =AB，

在Rt△ABE中，AE=3，AB=3，則BE=3，

設點A（m，4），則點B（m+3，1），

將點A、B的坐標代入反比例函數表達式得：k=4m=m+3，

解得：m=1，k=4，

故答案為4．