Question

【題目】某學校辦公樓前有一長為，寬為的長方形空地，在中心位置留出一個半徑為的圓形區域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地.

（1）用含字母和的式子表示陰影部分的面積；

（2）當=4，=3，=1，=2時，陰影部分面積是多少？（取3）

Answer 1

【答案】（1）

（2）5

【解析】

（1）由圖可知，陰影部分的面積等于答長方形的面積減去兩個小長方形的面積，再減去中間圓的面積即可；

（2）把各個字母的值代入（1）中求得的代數式即可得到結果。

解：（1）∵長方形空地的長為m，寬為n，∴長方形空地的面積=mn，
∵圓的半徑為a，∴圓的面積=πa2，
∵長方形休息區的長為b，寬為a，∴兩塊長方形的休息區的面積=2ab，
∴陰影部分的面積=mn-πa2-2ab；
（2）當m=4，n=3，a=1，b=2時，
陰影部分面積=mn-πa2-2ab≈4×3-3×12-2×1×2=12-3-4=5．