Question

【題目】解答下列問題：

（1）一項工程，甲隊單獨做需10天完成，乙隊單獨做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，問兩隊合做幾天可以完成這項工作？

（2）從A地到B地，甲需走10小時，從B地到A地，乙需走15小時，甲、乙兩人從A，B兩地相向而行，甲出發5小時后乙出發，問乙出發幾小時后兩人相遇？

（3）一筆錢款，可以買甲種商品10件或買乙種商品15件，用這筆錢款買了甲、乙兩種商品，已知甲種商品比乙種商品多買了5件，問乙種商品買了幾件？

（4）通過解答上面三個問題，你發現了什么？

（5）根據上面所列的方程，編寫一道實際問題的應用題．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）3；（3）3；（4）答案見解析；（5）答案見解析.

【解析】

（1）設甲乙合作x天完成，根據甲做得工作量（分兩部分）+乙做得工作量=總工作量1列出方程，解方程即可求解；（2）設甲乙兩地相距的距離為整體1，乙出發x小時后兩人相遇，根據甲走的路程（分兩部分）+乙走的路程=總路程1列方程，解方程即可求解；（3）設購買了乙商品x件，總錢數為整體1，根據購買甲商品的錢數+購買乙商品的錢數=總錢數1列出方程，解方程即可求解；（4）根據前三問可得出三個問題除了內容不一樣外，等量關系是一致的；（5）由題意編方程即可．

（1）設甲乙合作x天完成，則，

解之得：x=3；

答：兩隊合做3天可以完成這項工作.

（2）設甲乙兩地相距的距離為整體1，乙出發x小時后兩人相遇則：，

解之得：x=3；

答：乙出發3小時后兩人相遇.

（3）設購買了乙商品x件，總錢數為整體1，

則：，

解之得：x=3；

答：乙種商品買了3件.

（4）三個問題除了內容不一樣外，等量關系是一致的．

（5）教師節到了，學生們準備利用班費給任課教師購買紀念品，經過調查，利用這筆錢可買甲水杯10個或者乙水杯15個，用這筆錢款買了甲、乙兩種水杯，已知甲種水杯比乙種水杯多買了5件，問乙種水杯買了幾件？