Question

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接OD、AD，根據(jù)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)可得∠CDO=30°，繼而可得△ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積．

如圖，連接OD，BD，

∵點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，

∴OC=OB=OD，

∵CD⊥OB，

∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

∴△BDO為等邊三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，

∴CD=6，

∴S扇形BOD==24π，

∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形BOD﹣S△COD）

==18+6π，

故選C．