Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2。有下列結論：①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當x>-1時，y的值隨x的增大而增大。其中正確的結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x= =2，

∴b=4a,即4a+b=0,(故①正確)；

∵當x=4時，y>0，

∴16a+4b+c>0， (故②錯誤)；

∵拋物線與x軸的一個交點為(1,0)，

∴ab+c=0，

而b=4a，

∴a+4a+c=0，即c=5a，

∴8a+7b+2c=8a28a10a=30a，

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∴8a+7b+2c>0,(故③正確)；

∵對稱軸為直線x=2，

∴當1<x<2時，y的值隨x值的增大而增大，

當x>2時,y隨x的增大而減小,(故④錯誤).

故選：B.