Question

【題目】為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店岀售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優惠．

(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？

(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？

Answer 1

【答案】（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.

【解析】

（1）設當購買羽毛球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，根據甲、乙兩店的優惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；
（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.

(1)設當購買羽毛球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，可得：

甲店：元，

乙店：元；

依題意得：

解得：，

答：當購買羽毛球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣.

(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），

②若全部在乙店購買，則費用為（元）

③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，

則費用為 (元).

所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.