Question

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（　　）

A. 4B. 9C. 10D. 4+

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決．

作CE⊥AD于點(diǎn)E，如下圖所示，

由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是5，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2，

∴ =5，

解得，AD=5，

又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，

∴∠B=90°,∠CEA=90°，

∴四邊形ABCE是矩形，

∴AE=BC=2，

∴DE=ADAE=52=3，

∴CD==，

∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：AB+BC+CD=2+2+=4+，

故選D.